pull a rabbit out of the hat：帽子からウサギ

帽子からウサギを取り出すマジックを見たことがありますか？ 私は箱からハトを取り出すマジックなら見たことがあります。英語には「帽子からウサギ」という慣用句があります。どんなときに使うのでしょう。

「帽子からウサギを取り出す」を英語でいうと？

Pull a rabbit out of the (a) hat.

ちなみに、「箱からハト」に代えることはできないと思います。そういう慣用句は聞いたことがありません。

この慣用句は、通常、「びっくりするような方法で苦境を脱する」という意味で使われます。「魔法のような成果をあげる」、「魔法のように問題を解決する」ことを、「帽子からウサギを出す」さまにたとえるわけです。

たとえば、あなたの会社はたいへん危うい状況にあります。

The company is going bankrupt for sure unless the management can pull a rabbit out of the hat.
「経営陣が帽子からウサギを取り出すことができなければ（誰もが驚くような奇策を思いつくことができなければ）、会社は間違いなく倒産するだろう」

ですが会社は生き残りました。

The company survived because the management was able to pull a rabbit out of the hat.
「会社は倒産を免れた。経営陣が帽子からウサギを取り出すことができた（思いがけず、有効な手立てを講じることができた）からだ」

この慣用句の例文には倒産関係がとても多いです。なにか倒産以外の例文、思いつきますか？